Per quanto ne so, esiste una Scuola Lingue Estere dell'Esercito, a Perugia (http://www.slee.it/), ma non so se organizza corsi specifici per esterni. Non sono a conoscenza di percorsi formativi specifici post-laurea per diventare traduttori militari. Tuttavia, ti segnalo quanto indicato sul sito del Ministero della Difesa italiano:
RECLUTAMENTO DEL PERSONALE CIVILE - Il personale civile accede alle posizioni di Assistente Linguistico e di Funzionario Interprete Traduttore attraverso concorsi pubblici per titoli ed esami banditi dalla Direzione Generale del Personale Civile (PERSOCIV).RECLUTAMENTO DEGLI INTERPRETI MILITARI - Individuato tra coloro che possiedono una migliore conoscenza accertata delle lingue straniere, il personale militare è stato avviato alla frequenza dei corsi per il conseguimento della qualifica di ‘interprete militare’. A partire dal 2005, i corsi per interprete militare sono stati sospesi.
RECLUTAMENTO DEL PERSONALE CIVILE - Il personale civile accede alle posizioni di Assistente Linguistico e di Funzionario Interprete Traduttore attraverso concorsi pubblici per titoli ed esami banditi dalla Direzione Generale del Personale Civile (PERSOCIV).
RECLUTAMENTO DEGLI INTERPRETI MILITARI - Individuato tra coloro che possiedono una migliore conoscenza accertata delle lingue straniere, il personale militare è stato avviato alla frequenza dei corsi per il conseguimento della qualifica di ‘interprete militare’. A partire dal 2005, i corsi per interprete militare sono stati sospesi.
Link: https://www.difesa.it/SMD_/Staff/Reparti/V/Pagine/interpretariato-traduzioni.aspx
Un altro buon punto di partenza è la pagina del sito della NATO dedicata alle posizioni vacanti come interpreti: https://www.nato.int/cps/en/natohq/86888.htm . Leggi anche questo articolo, più incentrato sull'interpretariato che sulla traduzione (file PDF): https://www.difesa.it/InformazioniDellaDifesa/periodico/IlPeriodico_AnniPrecedenti/2011/Documents/Un%20servizio%20linguistico%20per%20la%20Difesa.pdf
Probabilmente contattando direttamente questi uffici si possono ricevere ulteriori indicazioni in merito.